一元二次方程的解法（1）.ppt

党员示范课（陈兰）

整齐的课堂

初中数学组老师听课

陈兰老师行间指导

初 三 数 学 新  授 课（34）

第 四 章  4.2  一元二次方程的解法（1）

主备人  陈 兰     二次备课及授课人                    

班级                        姓名                 

 

一、自主学习的目标与任务：

看九年级上册—— P 83-84

二、结合预习内容思考：

平方根的意义                                       

三、自主解答：

1、4 的平方根是          ，81的平方根是          ，100的算术平方根是____

2、解下列方程：

（1）x²=9              （2）9m²=16

【学习目标】

1、了解形如（x＋h）²= k（k≥0）的一元二次方程的解法 ——直接开平方法。

2、会用直接开平方法解一元二次方程。

【重点及难点】

会用直接开平方法解一元二次方程。

一、课前自主学习检查：自查自纠

二、构建知识框架、剖析典型概念（学生总结，教师点拨）

三、小组合作交流、师生研讨

例1、解方程

（1）x²=4             (2)4x²-1=0

变式：解方程

（1）3x²-75=0      (2)5y²-10=0

例2、用直接开平方法解方程：

(1)（x+1)²=2         (2)  12(2-x) ²-9=0

变式：解方程：

3(2x-5)²-12=2(2x-5)²+4

例3、解方程：
（1）（3m+5)²=-1           (2)(x+2)²=(2x+3)²

应用：

 一个长方形操场的面积是7200m²,它的长是宽的2倍，求这个长方形的长和宽。

变式：

1、一个底面是正方形的长方形纸盒，它的高是4dm，体积是25dm³.求这个纸盒的底面边长。

2、课本p.84 练习3

四、总结提升

五、当堂检测 

六、布置作业    习题 P 93  1

自我检测

1、关于的方程若能用直接开平方法来解，则的取值范围是（     ）

A、k＞1        B、k＜1         C、k≤1          D、k≥1

2、方程的根是______________，方程的根是________________.

3、当取______________时，代数式的值是2

4、用直接开平方法解下列方程

   （1）                               （2）

（3）         　 （4）

自由发展

1、解下列方程：

（1）（x＋2）²－16＝0                      （2）(x－1)²－18＝0；

（3）(1－3x)²＝1；                        （4）(2x＋3)²－25＝0

2、已知一个等腰三角形的两边是方程的两根，求等腰三角形的面积。

七、课后反思

一、课前自主学习检查：

1、填空

(1)3的平方根是____；0的平方根是_____； -4有___个平方根。

(2)若   ，则x= _____.

2、解下列方程：

（1）x²=2           (2) 4y²-1=0

五、当堂检测

1、用直接开平方法解方程（x+m）²=n,方程必须满足的条件是   （     ）

A.m≥0        B.n≥0       C.mn＞0    D.n＜0

2、下列方程中，无实数根的是                              （     ）

A．x²=9       B. x²=3      C.4 x²-25=0   D. 4 x²+25=0

3、解下列方程：

（1）x²＝169；　                     (2)(2x+3)²-25=0