二倍角的正弦、余弦与正切
主备人 蔡稳华
一、自主复习的目标与任务：
复习二倍角的正弦、余弦与正切,看必修4——§3.2二倍角的三角函数
二、结合复习内容思考：
1. 二倍角公式
(1) 二倍角的正弦:_________________________；
(2) 二倍角的余弦:____________；_____________；_____________
(3) 二倍角的正切（注意
角的限制条件）:_________________________。
2. 二倍角的余弦公式的灵活运用
(1)升幂公式：
___________；
___________。
(2) 降幂公式:
______________； 
______________。
3. 二倍角公式是两角和公式的特例,其推导过程体现了特殊值的数学思想方法.
三、自主解答下列各题：
1. 若
,则
__________.
2. 已知
，则
等于 .
3. 已知
，则
.
4.
.
5. 已知
化简
.
【学习目标】：
1掌握正弦、余弦、正切的二倍角公式（特别注意在二倍角的正切公式中角的限制条件），以及由二倍角的余弦公式变形得到的升幂公式和降幂公式。
2.灵活运用二倍角的三角函数公式解决问题。
【重点及难点】
掌握二倍角的正弦、余弦和正切公式的正用、逆用以及其变形形式。
【学习内容】
一、课前自主学习检查：自查自纠
二、构建知识框架、剖析典型概念（学生总结，教师点拨）
三、小组合作交流、师生研讨
【例题1】：化简
；
【例题2】已知
，求
的值
变式拓展: 1.已知，求
的值
2求
的最值。
【例题3】已知
求
的值
四、总结提升
五、当堂检测
1. 化简：
2.求
的最值
二倍角的正弦、余弦与正切
自我检测
1.已知
，且
，求
，，
。
2. 计算
3.已知是第二象限角，且
，求
，
的值。
4.求
的值。
5．求函数
的最小正周期。
6.已知函数
，求
在
上的值域。
7.已知
求：
自由发展：
1.求证：
的值是与无关的定值。
2.已知函数
，
（1） 当
时，求在区间
上的取值范围；
（2） 当
时，
，求
的值。
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